HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 623)

Page 17-13
0 , 0 ,
)
2
( 2
1
) ( 2
1
2
2
> > ⋅ ⋅
Γ ⋅
=
− −
x e x x f
x
ν
ν
ν
ν
La calculatrice calcule les valeurs de la partie supérieure (cumulative) de la
fonction de distribution pour la distribution
χ 2 -en utilisant la fonction [UTPC], à
partir de la valeur de x et du paramètre ν. La définition de cette fonction, est,
par conséquent,
∫ ∫
−∞
∞
≤ − = − = =
t
t
x X P dx x f dx x f x UTPC
) ( 1 ) ( 1 ) ( ) , (ν
Pour utiliser cette fonction, nous avons besoin du degré de liberté,
ν, et de la
valeur de la variable chi-carré, x, i, e.. UTPC( ν,x). Par exemple, UTPC(5, 2.5)
= 0.776495…
Des calculs de probabilités différents pour la distribution chi-carré peuvent être
définis en utilisant la fonction UTPC comme suit :
• P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC( ν,a) - UTPC(ν,b)
• P(X>c) = UTPC(ν,c)
Exemples: avec
ν = 6, déterminer:
P(X<5.32) = 1-UTPC(6,5.32) = 0.4965..
P(1.2<X<10.5) = UTPC(6,1.2)-UTPC(6,10.5) = 0.8717…
P(X> 20)
= UTPC(6,20) = 2.769..E-3
La distribution F
La distribution F dispose de deux paramètres νN = numérateur degré de
liberté et νD = dénominateur degré de liberté. La distribution de probabilité
(pdf) est donnée par :