HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 413)

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Le résultat montre les valeurs propres comme colonnes de la matrice dans la
liste de résultat. Pour voir les valeurs propres, nous pouvons utiliser la formule :
GET(ANS(1),2), ce qui revient à obtenir le deuxième élément dans la liste du
résultat précédent. Les valeurs propres sont :
En résumé,
λ
1
= 0.29, x
1
= [ 1.00,0.79,–0.91] T ,
λ
2
= 3.16, x
2
= [1.00,-0.51, 0.65] T ,
λ
3
= 7.54, x
1
= [-0.03, 1.00, 0.84] T .
Note: Une matrice symétrique produit toutes les valeurs propres réelles et ses
vecteurs propres sont mutuellement perpendiculaires. Pour l’exemple juste
présenté, vous pouvez vérifier que
x
1
• x
2
= 0, x
1
• x
3
= 0, et x
2
• x
3
= 0.
Fonction JORDAN
La fonction JORDAN a pour but de produire la diagonalisation ou
décomposition en cycles de Jordan d’une matrice. En mode RPN, étant
donnée la matrice carrée
A, la fonction JORDAN produit quatre résultats, à
savoir :
• Le polynôme minimal de la matrice A (niveau de pile 4)
• Le polynôme caractéristique de la matrice A (niveau de pile 3)
• Une liste avec les vecteurs propres correspondants à chaque valeur
propre de la matrice A (niveau de pile 2)