HP Calculatrice graphique HP 49g Manuel d'utilisation
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Considérons le triangle ABC illustré ci-dessous.
A
b
B
a
C
c
α
β
ｙ
La somme des angles intérieurs d’un triangle quelconque est toujours 180
o
, à
savoir
α + β + γ = 180
o
. La loi des sinus indique que :
La loi des cosinus indique que :
a
2
= b
2
+ c
2
– 2⋅b⋅c⋅cos α,
b
2
= a
2
+ c
2
– 2⋅a⋅c⋅cos β,
c
2
= a
2
+ b
2
– 2⋅a⋅b⋅cos γ.
Afin de résoudre le problème pour n’importe quel triangle, vous devez
connaître au moins trois des six variables suivantes :
a, b, c, α, β, γ. Puis, vous
pouvez utiliser les équations de la loi des sinus, loi des cosinus ou de la
somme des angles intérieurs d’un triangle pour trouver les trois autres
variables.
Si les trois côtés sont connus, la surface du triangle peut être calculée avec la
formule de Héron,
)
(
)
(
)
(
c
s
b
s
a
s
s
A
−
⋅
−
⋅
−
⋅
=
où
s est connu comme
le demi-périmètre du triangle, à savoir
.
2
c
b
a
s
+
+
=
Solution pour un triangle utilisant la résolution (MES)
La résolution d’équations multiples (MES) est une fonction qui peut être utilisée
pour résoudre deux ou plusieurs équations couplées. Il faut souligner,
.
sin
sin
sin
c
b
a
γ
β
α
=
=