HP Calculatrice graphique HP 49g Manuel d'utilisation
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Résolution d’ensembles multiples d’équations avec une matrice
de même coefficient
Supposons que nous voulions résoudre les trois ensembles d’équations
suivants :
X +2Y+3Z = 14, 2X +4Y+6Z = 9, 2X +4Y+6Z = -2,
3X -2Y+ Z = 2, 3X -2Y+ Z = -5, 3X -2Y+ Z = 2,
4X +2Y -Z = 5, 4X +2Y -Z = 19, 4X +2Y -Z = 12.
Nous pouvons écrire les trois systèmes d’équations sous forme d’équation
matricielle unique :
A⋅X = B, où
,
,
1
2
4
1
2
3
3
2
1
)
3
(
)
2
(
)
1
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
=
−
−
=
Z
Z
Z
Y
Y
Y
X
X
X
X
A
.
12
19
5
2
5
2
2
9
14
−
−
=
B
Les sous-indices dans les noms des variables X, Y et Z déterminent à quel
système d’équations elles se réfèrent. Afin de résoudre ce système développé,
nous utilisons la procédure suivante, en mode RPN :
[[14,9,-2],[2,-5,2],[5,19,12]] `
[[1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `/
Le résultat de cette opération est :