HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 384)

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Enregistrons le dernier résultat dans une variable X et la matrice dans la
variable A, comme suit :
Appuyez sur
K~x` pour enregistrer le vecteur solution dans la
variable X
Appuyez sur
ƒ ƒ ƒ pour effacer les trois niveaux de la pile
Appuyez sur K~a` pour enregistrer la matrice dans la variable A
Vérifions maintenant la solution en utilisant
@@@A@@@ * @@@X@@@ `, qui donne
(appuyez sur ˜ pour voir les éléments du vecteur) : [-9.99999999999
85. ], assez proche du vecteur original b = [-10 85].
Essayez également ceci :
@@A@@@ * [15,10/3,10] ` ‚ï`,
c'est-à-dire :
Ce résultat indique que x = [15,10/3,10] est aussi une solution au système,
confirmant notre observation suivant laquelle un système avec plus
d’inconnues que d’équations n’est pas uniquement déterminé (sous-déterminé).
Comment la calculatrice est-elle arrivée à la solution
x = [15.37… 2.46…
9.62…] présentée plus tôt? En fait, la calculatrice minimise la distance d’un
point, qui constituera la solution, à chacun des plans représentés par les
équations du système linéaire. La calculatrice utilise une méthode des
moindres carrés, c'est-à-dire minimise la somme des carrés de ces distances
ou erreurs.
Système sur-déterminé
Le système d’équations linéaires