HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 75)

D´eveloppements limit´es et asymptotiques 75
On obtient :
(
−2 + h − 2h 2 + 17h 3
6
h
)
|
h =
−
1
X
− d´eveloppement unidirectionnel
Il faut utiliser pour l’ordre un r´ eel positif (par exemple 4.) pour
faire un d´ eveloppement au voisinage de x = a avec x > a et
un r´eel n´egatif (par exemple -4.) pour faire un d´ eveloppement
au voisinage de x = a avec x < a .
Exemple 1 :
Donner un d´ eveloppement de
(1+X)
1
X
X 3
` a l’ordre 2, au voisinage
de X = 0 + .
On tape :
SERIES(
(1 + X) 1
X
X 3
, X, 2.)
On obtient :
( −
−2.e + e.h
2.h 3
) |h = X
Exemple 2 :
Donner un d´ eveloppement de
(1+X)
1
X
X 3
` a l’ordre 2, au voisinage
de X = 0
−
.
On tape :
SERIES(
(1 + X) 1
X
X 3
, X,
−2.)
On obtient :
(
−
−2.e + e.h
2.h 3
)
|h = X
Exemple 3 :
Donner un d´ eveloppement de
(1+X)
1
X
X 3
` a l’ordre 2, au voisinage
de X = 0.
On tape :
SERIES(
(1 + X) 1
X
X 3
, X, 2)
On obtient :
(
−
−2.e + e.h
2.h 3
)
|h = X