HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 131)

D´ecomposition en facteurs premiers 131
PUSH (FLOOR(A/B)) a pour effet de mettre les diff´ erentes valeurs
de FLOOR(A/B) sur une pile, et POP de les r´ecuperer.
T est une variable auxillaire.
BEZOUR prend comme entr´
ee les valeurs des variables globales A et B
et remplit les variables globales U et V de fa¸con que :
A
· U + B · V = PGCD(A, B).
On ´ecrit ensuite le programme final BEZOURT permettant l’entr´ee de
A et B et la sortie de
{U, V, D}.
PROGRAM BEZOURT
PROMPT A:
PROMPT B:
RUN BEZOUR:
ERASE:
MSGBOX {U,V,D}:
Remarque
:
Si on utilise la fonction de calcul symbolique IREMAINDER ` a la place
de MOD et IQUOT(A,B) ` a la place de FLOOR(A/B) dans les programmes
pr´ec´edents, BEZOUT ou BEZOUR peut alors avoir comme param`etres des
entiers de Gauss `
a condition de remplacer les noms des variables A,
B, R... par Z1, Z2, Z3....
Remarque
:
Si on utilise la fonction du calcul symbolique REMAINDER ` a la place de
MOD dans les programmes pr´ ec´edents, BEZOUT (ou BEZOUR) peut alors
avoir comme param`etres des polynˆ omes ` a condition de remplacer les
noms des variables A, B, R... par E1, E2, E3... et de changer le
test d’arrˆet.
7.3 D´ ecomposition en facteurs premiers
7.3.1 Les algorithmes et leurs traductions
- Premier algorithme
Soit N un entier.
On teste, pour tous les nombres D de 2 `
a N , la divisibilit´ e de N par
D.
Si D divise N , on cherche alors les diviseurs de N/D etc...N/D joue
le rˆ
ole de N et on s’arrˆete quand N = 1
On met les diviseurs trouv´es dans la liste FACT.