HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 68)

68 Chapitre 4 – Les fonctions de Calcul formel
4.11.6 FOURIER
FOURIER a deux param` etres : une expression f (x) et un entier n.
FOURIER renvoie le coefficient de Fourier c
n
de f (x) consid´er´ee comme
une fonction d´ efinie sur [0, T ] et p´eriodique de p´eriode T (T ´etant
´egale au contenu de la variable PERIOD).
On a si f est continue par morceaux :
f (x) =
+ ∞
n= −∞
c
n
e
2inxπ
T
Exemple : D´eterminer les coefficients de Fourier de la fonction f
p´eriodique de p´eriode 2.π et d´efinie sur [0 2.π[ par f (x) = x
2 .
On tape :
STORE(2.π , PERIOD)
FOURIER(X
2 , N)
On obtient apr` es simplification :
2.i.N.π + 2
N 2
Donc si n = 0 on a :
c
n
=
2.i.N.π + 2
N 2
Puis on tape :
FOURIER(X
2 , 0)
On obtient :
4.π 2
3
Donc si n = 0 on a :
c
0
=
4.π 2
3
4.11.7 IBP
IBP a deux param` etres : une expression de la forme u(x).v (x) et
v(x).
IBP renvoie le AND de u(x).v(x) et de
−v(x).u (x), c’est `a dire les
termes que l’on doit calculer quand on fait une int´ egration par parties.