HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 51)

Le calcul modulaire 51
Attention
: pour certaines commandes il faut choisir un nombre
p premier.
Dans la suite, les exemples seront trait´
es avec p=13.
On suppose donc que l’on a tap´ e :
MODSTO(13)
ou que l’on a chang´ e MODULO dans la fenˆetre ouverte avec les touches
SHIFT SYMB (SETUP).
La repr´esentation choisie est la repr´esentation sym´etrique (-1 au lieu
de 6 modulo 7).
4.5.1 ADDTMOD
ADDTMOD r´ ealise une addition dans Z/pZ[X].
On tape :
ADDTMOD(11X + 5, 8X + 6)
On obtient :
6X
− 2
4.5.2 DIVMOD
Les arguments sont deux polynˆ omes A[X] et B[X]. Le r´esultat
est la fraction rationnelle
A[X]
B[X]
simplifi´ee dans Z/pZ[X].
On tape :
DIVMOD(2X
2 + 5, 5X 2 + 2X
− 3)
On obtient :
5X + 3
6X + 6
4.5.3 EXPANDMOD
EXPANDMOD a comme argument une expression polynomiale.
EXPANDMOD d´ eveloppe cette expression dans Z/pZ[X].
On tape :
EXPANDMOD((2X 2 + 12).(5X
− 4))
On obtient :
−(3X 3 − 5X 2 + 5X − 4)