HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 108)

108 Chapitre 5 – Exercices trait´es avec la HP40
5.3.3 Exercice 2 (pas de sp´ ecialit´ e)
V´erifiez avant de commencer que vous ˆetes bien en mode r´eel exact
avec X comme variable courante, sinon s´electionnez Default cfg de
CFG.
On consid`ere la suite
u
n
=
2
0
2x + 3
x + 2
e
x
n
dx
1.
− a) Variation de g(x) = 2x+3
x+2
pour x
∈ [0, 2]
On tape :
DEF(G(X) =
2X + 3
X + 2
)
puis :
TABVAR(G(X))
On obtient :
−∞ + −2 + +∞ X
2 ↑ ∞ ↑ 2 F
La premi`ere ligne donne le signe de g’(x) selon x, et la
deuxi`eme ligne les variations de g(x). On remarquera que
pour TABVAR la fonction s’appelle toujours F.
On en d´eduit donc que g(x) est croissante sur [0, 2].
Si on est en mode pas `
a pas (pour cela il faut valider
Step/Step avec OK du bandeau de CFG), on obtient alors
(quoiqu’il arrive la fonction est not´
ee F) :
F =:
2
· X + 3
X + 2
puis ENTER
F :=
2
· (X + 2) − (2 · X + 3)
SQ(X + 2)
puis en se servant de la fl`eche pour faire d´ efiler l’´ecran
→
1
(X + 2) 2
puis ENTER pour obtenir le tableau de variations.
Si on n’est pas en mode pas `
a pas, on peut aussi demander
le calcul de la d´eriv´ee en tapant :
DERVX(G(X))