HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 61)

Les polynˆ omes 61
On obtient :
(X
− 1) 2 .(X + 1) 2
On tape :
FACTOR(X
3 − 2.X 2 + 1)
On obtient :
(X − 1).(2.X + −1 +
√
5).(2.X
− (1 +
√
5))
4
4.10.4 GCD
GCD d´ esigne le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux
polynˆ omes.
On tape :
GCD(X 2 + 2
· X + 1, X 2 − 1)
On obtient :
X + 1
4.10.5 HERMITE
HERMITE a comme argument un entier n.
HERMITE renvoie le polynˆ ome de HERMITE de degr´e n.
Il s’agit du polynˆ ome :
H
n
(x) = (
−1) n
.e
x2
2
d n
dx n
e
−x2
2
On a :
pour n
0
H
n
(x)
− xH
n
(x) + nH
n
(x) = 0
et pour n 1
H
n+1
(x)
− xH
n
(x) + nH
n −1 (x) = 0
H
n
(x) = nH
n −1 (x)
On tape :
HERMITE(6)
On obtient :
64.X
6 − 480.X 4 + 720.X 2 − 120