HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 53)

Les rationnels 53
4.5.8 MULTMOD
MULTMOD r´ ealise une multiplication dans Z/pZ[X].
On tape :
MULTMOD(11X + 5, 8X + 6)
On obtient :
−(3X 2 − 2X − 4)
4.5.9 POWMOD
POWMOD(A,N) calcule A ` a la puissance N dans Z/pZ, et POWMOD(A(X),N)
calcule A(X) ` a la puissance N dans Z/pZ[X].
Le contenu p de MODULO doit ˆetre un nombre premier inf´ erieur ` a 100.
On tape :
POWMOD(11, 195)
On obtient :
5
En effet, 11 1 2 = 1 mod 13 donc 11 1 95 = 11 3 = 5 mod 13 On tape :
POWMOD(2X + 1, 5)
On obtient :
6.X 5 + 2.X 4 + 2.X 3 + X 2 − 3.X + 1
car :
10 =
−3 (mod 13) 40 = 1 (mod 13) 80 = 2 (mod 13) 32 =
6 (mod 13).
4.5.10 SUBTMOD
SUBTMOD r´ ealise une soustraction dans Z/pZ[X].
On tape :
SUBTMOD(11X + 5, 8X + 6)
On obtient :
3X
− 1
4.6 Les rationnels
Essayez :
123
12
+
57
21