HP Calculatrice graphique HP 39g - Manuel (Page 64)

64 Chapitre 4 – Les fonctions de Calcul formel
4.10.11 QUOT
QUOT donne le quotient de deux polynˆ omes dans la division selon
les puissances d´ecroissantes.
On tape :
QUOT(X 2 + 2
· X + 1, X)
On obtient :
X + 2
4.10.12 REMAINDER
REMAINDER donne le reste de la division de deux polynˆ omes (divi-
sion selon les puissances d´ecroissantes).
On tape :
REMAINDER(X 3 − 1, X 2 − 1)
On obtient :
X
− 1
4.10.13 TCHEBYCHEFF
TCHEBYCHEFF a comme argument un entier n.
Si n > 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynˆ ome T
n
tel que :
T
n
[x] = cos(n. arccos(x))
On a :
pour n
0
T
n
(x) =
[n/2]
k=0
C 2k
n
(x 2 − 1) k x n −2k
pour n 0
(1
− x 2 )T
n
(x)
− xT
n
(x) + n 2 T
n
(x) = 0
pour n 1
T
n+1
(x) = 2xT
n
(x) − T
n −1
(x)
Si n < 0 TCHEBYCHEFF renvoie le polynˆ ome de Tchebycheff de seconde
esp`ece :
T
n
[x] =
sin(n. arccos(x))
sin(arccos(x))