HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 618)

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Distribution binomiale
La fonction de probabilité de masse d’une distribution binomiale est donnée
par
n x p p
x
n
x p n f x n x ,..., 2 , 1 , 0 , ) 1 ( ) , , ( = − ⋅ ⋅




= −
où ( n
x
) = C(n,x) est la combinaison de n éléments pris par x à la fois. Les
valeurs n et p sont les paramètres de la distribution. La valeur n représente le
nombre de répétitions d’une expérience ou d’une observation qui peuvent
avoir un résultat ou un autre seulement, à savoir succès ou échec. Si la
variable aléatoire X représente le nombre de succès dans les n répétitions,
alors p représente la probabilité d’obtenir un succès dans n’importe quelle
répétition donnée. La fonction de distribution cumulative d’une distribution
binomiale est donnée par
n x x p n f x p n F
x
k
,..., 2 , 1 , 0 ,) , , ( ) , , (
0
= =
∑
=
Distribution de Poisson
La fonction de probabilité de masse de la distribution de Poisson est donnée
par
∞ =
⋅
=
−
,..., 2 , 1 , 0 ,
!
) , ( x
x
e
x f
x λ
λ
λ
.
Dans cette expression, la variable aléatoire X représente le nombre
d’occurrences d’un évènement ou d’une observation par unité de temps, de
longueur, d’aire, de volume etc. et le paramètre I représente le nombre moyen
d’occurrences par unité de temps, de longueur, d’aire, de volumes etc. La
fonction de distribution cumulative pour la distribution de Poisson est donnée
par