HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 202)

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DIV2MOD Division euclidienne de 2 polynômes avec des coefficients
modulaires
EXPANDMOD Développe/simplifie un polynôme modulo le module actuel
FACTORMOD Factorise un polynôme modulo le module actuel
GCDMOD
GCD de 2 modules polynomiaux modulo le module actuel
INVMOD Inverse d'un entier modulo le module actuel
MOD (Aucune entrée disponible dans la fonction d’aide)
MODSTO Modifie les paramètres du module à la valeur spécifiée
MULTMOD Multiplication de deux polynômes modulo le module actuel
POWMOD Elève un polynôme à une puissance modulo le module actuel
SUBTMOD Soustraction de 2 polynômes modulo le module actuel
Applications du menu ARITHMETIC
Le but de cette section est de présenter quelques informations de base
nécessaires pour l’application des fonctions du menu ARITHMETIC. Des
définitions sont présentées ci-dessous au sujet des polynômes, des fractions
polynomiales et de l’arithmétique modulaire. Les exemples présentés ci-
dessous sont présentés indépendamment du paramétrage de la calculatrice
(ALG ou RPN)
Arithmétique Modulaire
Considérons un système de comptage de nombres entiers qui effectue un
cycle sur lui-même et recommence périodiquement, comme les heures d’une
horloge. Un tel système de comptage s’appelle un anneau. Parce que le
nombre d’entiers utilisé dans un anneau est fini, l’arithmétique dans cet
anneau est appelée arithmétique finie. Supposons que notre système de
nombres entiers finis consiste dans les nombres 0, 1, 2, 3, …, n-1, n. Nous
pouvons aussi nous référer à l’arithmétique de ce système de comptage
comme arithmétique modulaire de module n. Dans le cas des heures d’une
horloge, le module est 12. (si vous travaillez avec une arithmétique modulaire
utilisant les heures d’une horloge, cependant, nous devrions utiliser les
nombres entiers 0, 1, 2, 3, …, 10, 11, plutôt que 1, 2, 3,…,11, 12).
Opérations en arithmétique modulaire
L’addition en arithmétique modulaire de module n, qui est un entier positif,
suit les règles suivantes : j et k sont deux nombres entiers non négatifs