HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 574)

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DEFINE(‘F(X,k,c0) = c0+ Σ(n=1,k,c(n)*EXP(2*i*π*n*X/T)+
c(-n)*EXP(-(2*i* π*n*X/T))’),
Afin de comparer la fonction initiale et les séries de Fourier, nous pouvons
produire le tracé simultané des deux fonctions. Les détails sont similaires à
ceux de l’exemple 1, excepté que nous utilisons ici une échelle en abscisses
allant de 0 à 2 et en ordonnées de 0 à 1 ; nous ajustons les équations pour
obtenir un tracé tel qu’illustré ci-dessous :
Le graphe résultant est présenté ci-dessous pour k = 5 (le nombre d’éléments
des séries est 2k+1, à savoir 11 dans ce cas) :
A partir du tracé, il est très difficile de distinguer la fonction initiale de
l’approximation des séries de Fourier. En utilisant k = 2 ou 5 termes des séries
on obtient une adéquation médiocre :