Jacobienne de transformation de coordonnees – HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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Il est très simple de calculer une intégrale double avec la calculatrice. Une
intégrale double peut être construire dans l’Editeur d’équation (voir l’exemple
au Chapitre 2). Un exemple est présenté ci-dessous. Cette intégrale double est
calculée directement dans l’Editeur d’équation en sélectionnant toute
l’expression et en utilisant la fonction
@EVAL. Le résultat est 3/2. La progression
du résultat pas à pas est possible en paramétrant l’option Step/Step dans
l’écran CAS MODES.
Jacobienne de transformation de coordonnées
Considérons la transformation de coordonnées x = x(u,v), y = y(u,v). La
Jacobienne de cette transformation est définie comme
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
=
v
y
u
y
v
x
u
x
J
J
det
)
det(
|
|
.
Lorsqu’on calcule une intégrale en utilisant une telle transformation,
l’expression à utiliser est
∫∫
∫∫
=
'
|
|
)]
,
(
),
,
(
[
)
,
(
R
R
dudv
J
v
u
y
v
u
x
dydx
y
x
φ
φ
,
où R’ est la région R exprimée en coordonnées de (u,v).