HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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Le symbole
≅ ("est équivalent à") indique que ce qui suit est équivalent à la
matrice précédente avec quelques opérations de lignes (ou de colonnes) en
plus.
La matrice résultante est de forme triangulaire supérieure et équivalente à
l’ensemble d’équations
X +2Y+3Z = 7,
Y+ Z = 3,
-7Z = -14,
qui peut maintenant être résolu, équation par équation, par une substitution
en arrière comme dans l’exemple précédent :
Elimination de Gauss-Jordan utilisant des matrices
L’élimination de Gauss-Jordan consiste en une continuation des opérations de
ligne dans la matrice triangulaire supérieure aboutissant à une procédure
d’élimination en avant jusqu’à obtenir une matrice identité à la place de la
matrice originale
A. Par exemple, pour le cas que nous venons de présenter,
les opérations de lignes sont les suivantes :
Multipliez la ligne 3 par –1/7:
7\Y 3 @RCI!
Multipliez la ligne 3 par –1, ajoutez-la à la ligne 2, en la remplaçant :
1\#3#2 @RCIJ!
Multipliez la ligne 3 par –3, ajoutez-la à la ligne 1, en la remplaçant :
3\#3#1@RCIJ!
Multipliez la ligne 2 par –2, ajoutez-la à la ligne 1, en la remplaçant :
2\#2#1 @RCIJ!
Si vous deviez effectuer ces opérations à la main, vous obtiendriez les étapes
suivantes :
≅
≅
−
−
=
2
1
7
1
0
0
1
1
0
3
2
1
2
3
7
1
0
0
1
1
0
3
2
1
14
3
7
7
0
0
1
1
0
3
2
1
aug
A