HP Calculateur graphique HP 40gs - Manuel (Page 316)

16-26 Exemples pas à pas
Appuyez maintenant sur et faites défiler l’écran vers
le bas jusqu’à trouver :
Appuyez maintenant sur pour obtenir la table des
variations.
Si vous n’êtes pas en mode Pas à pas, vous pouvez
également obtenir le calcul de la dérivée en tapant :
DERVX(G(X))
ce qui produit le résultat précédent.
Pour prouver l’inégalité indiquée, calculez d’abord g(0)
en tapant G(0) et en appuyant sur
. La réponse est
: .
Calculez maintenant g(2) en tapant G(2) et en appuyant
sur
. La réponse est .
Les deux résultats prouvent que :
pour
Solution 2
La calculatrice n’est pas nécessaire ici. En indiquant
simplement que :
pour
il est suffisant de montre que, pour , nous avons :
Solution 3
Pour intégrer l’inégalité
précédente, tapez
l’expression à droite :
1
x 2 + ( ) 2
------------------- →
3
2
---
7
4
---
3
2
--- g x ( ) 7
4
--- ≤ ≤ x 0 2 [ , ] ∈
e
x
n
---
0 ≥ x 0 2 [ , ] ∈
x 0 2 [ , ] ∈
3
2
---e
x
n
---
g x ( )e
x
n
---
7
4
---e
x
n
---
≤ ≤