HP Calculateur graphique HP 40gs Manuel d'utilisation
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14-62
Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
liste de ses coefficients dans l’ordre descendant de
puissance.
TCHEBYCHEFF
Pour n > 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme T
n
tel
que :
Tn(x) = cos(n·arccos(x))
Pour n ≥ 0, nous prenons :
Pour n ≥ 0, nous avons également :
Pour n ≥ 1, nous prenons:
Si n < 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme de
deuxième type :
Exemple 1
Taper :
TCHEBYCHEFF(4)
donne :
Exemple 2
Taper :
TCHEBYCHEFF(–4)
donne :
T
n
x
( )
C
2k
n
x
2
1
–
(
)
k
x
n 2k
–
k
0
=
n
2
---
[ ]
∑
=
1 x
2
–
(
)T″n x
( ) xT
′
n x
( )
–
n
2
T
n
x
( )
+
0
=
T
n 1
+
x
( )
2xT
n
x
( ) T
n 1
–
x
( )
–
=
T
n
x
( )
n arccos x
( )
⋅
(
)
sin
arccos x
( )
(
)
sin
-------------------------------------------
=
8x
4
8x
2
–
1
+
8x
3
4x
–
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