Casio ClassPad fx-CP400 Manuel d'utilisation
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Chapitre 2 : Application Principale 64
Syntaxe :
laplace(
f
(
t
),
t
,
s
)
f
(
t
) : expression ;
t
: variable en fonction de laquelle l’expression est
transformée ;
s
: paramètre de la transformation
invLaplace(
L
(
s
),
s
,
t
)
L
(
s
) : expression ;
s
: variable en fonction de laquelle l’expression est
transformée ;
t
: paramètre de la transformation
Le ClassPad prend en charge les fonctions suivantes.
sin(
x
), cos(
x
), sinh(
x
), cosh(
x
),
x
n
, '
x
,
e
x
, heaviside(
x
), delta(
x
), delta(
x
,
n
)
Le ClassPad ne prend pas en charge les fonctions suivantes.
tan(
x
), sin
– 1
(
x
), cos
– 1
(
x
), tan
– 1
(
x
), tanh(
x
), sinh
– 1
(
x
), cosh
– 1
(
x
), tanh
– 1
(
x
), log(
x
), ln(
x
), 1/
x
, abs(
x
), gamma(
x
)
Transformée de Laplace d’une équation différentielle
La commande laplace peut être utilisée pour résoudre des équations différentielles ordinaires. Le ClassPad ne
prend pas en charge le Système d’équations différentielles pour laplace.
Syntaxe : laplace(diff eq,
x
,
y
,
t
)
diff eq : équation différentielle à résoudre ;
x
: variable indépendante dans l’équation différentielle ;
y
: variable dépendante dans l’équation différentielle ;
t
: paramètre de la transformation
Exemple : Résoudre une équation différentielle
x
’ + 2
x
=
e
−
t
lorsque
x
(0) = 3 à
l’aide de la transformée de laplace
Lp signifie
F
(
s
) =
L
[
f
(
t
)] dans le résultat de la transformée d’une équation
différentielle.
u fourier [Action][Advanced][fourier], invFourier [Action][Advanced][invFourier]
Fonction : « fourier » est la commande utilisée pour la transformée de Fourier et « invFourier » est la
commande utilisée pour la transformée de Fourier inverse.
Syntaxe : fourier(
f
(
x
),
x
,
w
,
n
) invFourier(
f
(
w
),
w
,
x
,
n
)
x
: variable en fonction de laquelle l’expression est transformée ;
w
: paramètre de la
transformation ;
n
: 0 à 4, indiquant le paramètre de Fourier à utiliser (optionnel)
Le ClassPad prend en charge les fonctions suivantes.
sin(
t
), cos(
t
), log(
t
), ln(
t
), abs(
t
), signum(
t
), heaviside(
t
), delta(
t
), delta(
t
,
n
),
e
ti
Le ClassPad ne prend pas en charge les fonctions suivantes.
tan(
t
), sin
– 1
(
t
), cos
– 1
(
t
), tan
– 1
(
t
), sinh(
t
), cosh(
t
), tanh(
t
), sinh
– 1
(
t
), cosh
– 1
(
t
), tanh
– 1
(
t
), gamma(
t
), '
t
,
e
t
Les paires de transformées de Fourier sont définies par deux constantes arbitraires
a
,
b
.
∫
∞
–
∞
f
(
t
)
e
ib
ωt
dt
F
(
ω
)
=
⏐
b
⏐
(2
π
)
1–a
∫
∞
–
∞
F
(
ω
)
e
–
ib
ωt
d
ω
f
(
t
)
=
⏐
b
⏐
(2
π
)
1+a
Les valeurs de
a
et
b
dépendent de la discipline scientifique, qui peut être spécifiée par la valeur de
n
(quatrième paramètre optionnel de Fourier et invFourier) comme indiqué ci-dessous.