Casio ClassPad fx-CP400 Manuel d'utilisation
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Chapitre 4 : Application Coniques 119
Représentation graphique d’un cercle
Deux formes peuvent être utilisées pour tracer un cercle.
• La première forme est la forme standard, qui permet de spécifier le centre et le rayon :
(
x
– H)
2
+ (
y
– K)
2
= R
2
• La seconde forme est la forme générale qui permet de spécifier les coefficients de chaque terme :
A
x
2
+ A
y
2
+ B
x
+ C
y
+ D = 0
Représentation graphique d’une ellipse
Vous pouvez utiliser l’équation standard
(
x
− H)
2
A
2
+
= 1
(
y
− K)
2
B
2
pour représenter graphiquement une ellipse.
Représentation graphique d’une hyperbole
Une hyperbole peut être tracée horizontalement ou verticalement. Le type d’hyperbole est déterminé par la
direction de son axe principal.
• L’équation standard d’une hyperbole à axe horizontal est :
(
x
− H)
2
A
2
–
= 1
(
y
− K)
2
B
2
• L’équation standard d’une hyperbole à axe vertical est :
(
y
− K)
2
A
2
–
= 1
(
x
− H)
2
B
2
Représentation graphique à partir de l’équation générale
À partir de l’équation générale des coniques A
x
2
+ B
xy
+ C
y
2
+ D
x
+ E
y
+ F = 0, vous pouvez tracer une
parabole ou une hyperbole dont l’axe principal n’est pas parallèle à l’axe
x
ou à l’axe
y
par exemple une ellipse
inclinée, etc.
4-3
Emploi de G-Solve et analyse de la courbe d’une
conique
Exemples d’utilisation des commandes du menu G-Solve
Lorsqu’une conique est représentée sur la fenêtre graphique des coniques, vous pouvez utiliser une
commande du menu [Analysis] - [G-Solve] pour obtenir les informations suivantes.
• Ordonnée
x
pour une ordonnée
y
...................................................................... G-Solve -
x
-Cal/
y
-Cal -
x
-Cal
• Ordonnée
y
pour une abscisse
x
....................................................................... G-Solve -
x
-Cal/
y
-Cal -
y
-Cal
• Foyer d’une parabole, ellipse ou hyperbole ........................................................................... G-Solve - Focus
• Sommet d’une parabole, ellipse ou hyperbole ...................................................................... G-Solve - Vertex
• Directrice d’une parabole ................................................................................................... G-Solve - Directrix
• Axe de symétrie d’une parabole ..................................................................................... G-Solve - Symmetry
• Longueur du latus rectum d’une parabole .................................................... G-Solve - Latus Rectum Length
• Centre d’un cercle, ellipse ou hyperbole ............................................................................... G-Solve - Center
• Rayon d’un cercle ................................................................................................................ G-Solve - Radius
• Asymptotes d’une hyperbole ......................................................................................... G-Solve - Asymptotes
• Excentricité d’une parabole, ellipse ou hyperbole ......................................................... G-Solve - Eccentricity
• Intersection avec l’axe des
x
/ Intersection avec l’axe des
y
.......G-Solve -
x
-Intercept / G-Solve -
y
-Intercept