Casio ClassPad fx-CP400 - Manuel (Page 147)

Chapitre 7 : Application Statistiques 147
Test Z à 2 proportions .... [Test] - [Two-Prop Z-Test] ..... z = ( x
1
/ n
1
– x
2
/ n
2
)/ pˆ (1 – pˆ )(1/ n
1
+ 1/ n
2
)
Teste la différence entre deux proportions d’échantillons. La distribution normale est utilisée pour le test Z à 2
proportions.
Test t à 1 échantillon .... [Test] - [One-Sample t -Test] ..... t = ( o – μ
0
)/(s
x
/
' n )
Teste la moyenne d’un échantillon par rapport à la moyenne connue de l’hypothèse nulle lorsque l’écart-type
de la population est inconnu. La distribution
t est utilisée pour le test t à 1 échantillon.
Test t à 2 échantillons .... [Test] - [Two-Sample t -Test]
Teste la différence entre deux moyennes lorsque les écarts-types de deux populations sont inconnus. La
distribution
t est utilisée pour le test t à 2 échantillons.
 Lorsque les écarts-types des deux populations sont
égaux (pooled validé)
t = ( o
1
− o
2
)/ s
p
2 (1/ n
1
+ 1/ n
2
)
df = n
1
+ n
2
− 2
s
p
= (( n
1
− 1)s
x 1
2 + ( n
2
− 1)s
x 2
2 )/( n
1
+ n
2
− 2)
 Lorsque les écarts-types des deux populations ne
sont pas égaux (pooled invalidé)
t = ( o
1
− o
2
)/ s x
1
2 / n
1
+ s x
2
2 / n
2
df = 1/( C 2 /( n
1
− 1) + (1 − C ) 2 /( n
2
− 1))
C = (s
x 1
2 / n
1
)/(s
x 1
2 / n
1
+ s
x 2
2 / n
2
)
Test t de régression linéaire .... [Test] - [Linear Reg t -Test] ..... t = r ( n − 2)/(1 − r 2 )
b = ( x
i
− o)( y
i
− p)/ ( x
i
− o) 2 a = p − b o
Y
i=1
n Y
i=1
n
n : taille de l’échantillon ( n t3)
Teste la relation linéaire entre les deux variables ( x , y ). La méthode des moindres carrés est utilisée pour
déterminer a et b , les coefficients de la formule de régression y = a + bx . La valeur p est la probabilité de la
pente de régression ( b ) de l’échantillon quand l’hypothèse nulle est vraie, ơ = 0. La distribution t est utilisée
pour le test t de régression linaire.
Test χ 2 (Test khi carré) .... [Test] - [χ 2 Test] ....
Teste l’indépendance de deux variables catégoriques arrangées sous forme de matrice. Le test
χ 2 compare la
matrice observée à la matrice théoriquement attendue. La distribution
χ 2 est utilisée pour le test
χ 2 .
• La matrice doit comporter au moins 1 ligne × 2 colonnes. Une erreur se produit si la matrice n’a qu’une seule
ligne.
• Le résultat du calcul des effectifs attendu est enregistré dans la variable système « Expected ».
0704 Spécifier une matrice observée : a =
11 68 3
9 23 5
et effectuer un test χ 2
Test χ 2 GOF (Test d’ajustement du khi carré
) .... [Test] - [χ 2 GOF Test]
χ 2 =
(O
i
− E
i
) 2
E
i i
k
Contrib =
(O
1
− E
1
) 2
E
1
(O
2
− E
2
) 2
E
2
(O
k
− E
k
) 2
E
k
...
Y
O
i
: Le i ème élément de la liste observée, E
i
: Le i ème élément de la liste attendue
Teste si les chiffres observés de l’échantillon correspondent à une certaine distribution. Par exemple, il peut
être utilisé pour déterminer la conformité avec une distribution normale ou une distribution binomiale.
Conseil : Les résultats des calculs
χ 2 , p , df , et Contrib sont sauvegardés respectivement dans les variables système
nommées « χ 2 value », « prob », « df » et « Contrib ».
0705 Spécifier la liste observée : list1 = {1,2,3}, liste attendue : list2 = {4,5,6}, et df = 1, puis effectuer un test
χ 2
χ
2 =
Y
i=1
k Y
j=1
R ( x
ij
− F
ij
) 2
F
ij
Y
i=1
k Y
j=1
R
Y
i=1
k Y
j=1
R
F
ij
= x
ij
× x
ij
/ x
ij
,