HP Calculateur graphique HP 50g - Manuel (Page 154)

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Remarquez que les conditions initiales ont été ramenées à leurs formes
exactes : ‘y(0) = 6/5’ plutôt que ‘y(0)=1.2’ et ‘d1y(0) = -1/2’ plutôt que
‘d1y(0) = -0.5’. Opter pour les formes exactes facilite la résolution.
Saisissez µµ pour simplifier le résultat. Utilisez ˜ @EDIT pour
visualiser le résultat:
‘y(t) = -((19* √5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)’.
Cliquez sur ``J@ODETY pour obtenir la chaîne “
Linear w/ cst
coeff
” pour le type d’ODE correspondant à ce cas.
Transformations de Laplace
La transformation de Laplace d’une fonction (t) produit une fonction F(s)
dans le domaine image qui peut être utilisée pour résoudre une équation
différentielle linéaire impliquant f(t) grâce à des méthodes algébriques. Les
étapes à suivre dans cette application sont au nombre de trois :
1. L’utilisation de la transformation de Laplace convertit une ODE linéaire
impliquant f(t) en équation algébrique.
2. L’inconnue F(s) est trouvée dans le domaine image grâce à une
manipulation algébrique.
3. Une transformation de Laplace inversée est utilisée pour convertir la
fonction image trouvée à la deuxième étape 2 en la solution de
l’équation différentielle f(t).
Transformation de Laplace et transformation inverse sur la
calculatrice
La calculatrice propose les fonctions LAP et ILAP pour calculer,
respectivement, la transformation de Laplace et la transformation de
Laplace inverse d’une fonction f(VX), où VX est la variable indépendante
par défaut du CAS (généralement X). La calculatrice retourne la
Note : Pour obtenir les expressions fractionnaires de valeurs décimales,
utiliser la fonction Q (voir Chapitre 5).