Casio FX-9860G - Manuel (Page 99)

20061001
k
Calculs de différentielles quadratiques
[OPTN]-[CALC]-[
d 2 / dx 2 ]
Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez saisir des différentielles
quadratiques en utilisant la syntaxe suivante.
K4 (CALC)3(
d
2 /
dx
2 )
f
(
x
),
a
,
tol)
(
a
: point de coefficient différentiel,
tol
: tolérance)
Les calculs de différentielles quadratiques produisent une valeur différentielle approximative
avec la formule de différentielle de second ordre suivante qui se base sur l’interprétation
polynomiale de Newton.
Dans cette expression, les valeurs pour les « incréments suffisamment petits de h » sont
utilisées pour obtenir une valeur proche de f ”(a).
Exemple Déterminer le coefficient différentiel quadratique au point où
x
= 3 pour la fonction
y
=
x
3 + 4
x
2 +
x
– 6
Ici nous utiliserons
tol
= 1 E – 5 comme tolérance
Introduisez la fonction f( x
).
A K4 (CALC)3(
d
2 /
dx
2 ) vMd+
evx+v-g,
Saisissez 3 comme point
a
qui est un point de coefficient différentiel.
d,
Indiquez la valeur de tolérance.
bE-f)
w
d 2 d 2
––– ( f (x), a) ⇒ ––– f(a)
dx 2 dx 2
d 2 d 2
––– ( f (x), a) ⇒ ––– f(a)
dx 2 dx 2
f ''(a) =
180h 2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f ''(a) =
180h 2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
2-5-5
Calculs numériques
# Dans la fonction
f
(
x
), seule X peut être
utilisée comme variable dans les expressions.
Toutes les autres variables (A à Z sans X,
r
,
θ
) sont traitées comme constantes et la
valeur actuellement attribuée à cette variable
est utilisée pendant le calcul.
# La valeur de tolérance (
tol
) et la fermeture de
parenthèses peuvent être omises.
# Indiquez la valeur 1
E
-14 ou une valeur
supérieure comme tolérance (
tol
). Une erreur
(Time Out) se produira si aucune solution
satisfaisant la valeur de tolérance ne peut être
obtenue.
20070101