Bronkhorst E-7000 - Manuel (Page 63)

BRONKHORST HIGH-TECH B.V.
9.21.004 page 63
4.11 Etalonnage avec les fonctions polynomiales
4.11.1 Informations générales
Avec un étalonnage standard, un appareil possède une fonction de transfert linéarisée. C’est-à-dire que la
mesure de débit réel ou de pression réelle et la consigne sont proportionnelles au signal de sortie.
Une fonction polynomiale est la méthode d’approximation décrivant mathématiquement une fonction de
transfert continue.
A l’aide de quelques points, une fonction polynomiale peut-être calculée.
Après la détermination de la fonction polynomiale, les points d’étalonnage d’origine et un nombre infini de
valeurs intermédiaires, peuvent être calculés avec une grande précision.
Dans un système où régulateur de pression, débitmètre massique ou débitmètre régulateur doivent être
utilisés avec une grande précision, ces fonctions polynomiales sont souvent utilisées pour faire une
approximation de la fonction de transfert. Par exemple, la fonction qui décrit la relation entre la tension de
sortie et le débit mesuré.
4.11.2 Forme générale
La forme générale de la fonction polynomiale de degré n, est donc:
Y= a0 + a1 · X +a2 · X² + a3 · X
3
+ ….. +an · X
n
- ou les caractères de
″
a0
″
à
″
an
″
sont des paramètres du polynôme, qui peuvent être calculés
Quand vous avez
″
n+1
″
points de mesure, on peut faire une approximation par le biaise d’une fonction
polynomiale de degré n.
4.11.3 Fonctions polynomiales de la consigne et du signal de mesure
Par l’intermédiaire d’un étalonnage de BRONKHORST HIGH-TEC B.V. plusieurs points de mesures seront
utilisés pour obtenir une fonction polynomiale.
La forme de cette fonction est:
Y= a + b · X + c · X² + d · X
3
Dans ce cas Y est la valeur mesurée et “X“ est la valeur du signal de sortie.
Les caractères “a - d“ sont les paramètres polynomiaux, qui peuvent être obtenus par un programme
mathématique.
Ces paramètres peuvent être remplis dans la formule et ainsi, la fonction polynomiale est déterminée.
4.11.4 Présentation des paramètres
Les paramètres de “a à d“ sont les paramètres de la fonction polynomiale qui peuvent être obtenus avec un
programme mathématique à partir des points d’étalonnage mesurés.
Tous les paramètres seront présentés sous la forme de notation scientifique avec 5 chiffres significatifs, le
dernier chiffre étant arrondi.
Exemple ‘échelle’:
a= -2.1899 E-03
b= +9.7442 E-01
c= +8.9309 E-02
d= -5.9906 E-02
La fonction polynomiale pour un signal de mesure:
Y= -2.1899 · 10
-3
+ 9.7442 · 10
-1
X + 8.9309 · 10
-2
· X² - 5.9906 · 10
-2
· X
3