Casio GRAPH 85 - Manuel (Page 99)

20050301
k Calculs de différentielles quadratiques
[OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx 2 ]
Après avoir affiché le menu d’analyse de fonctions, vous pouvez saisir des différentielles
quadratiques en utilisant la syntaxe suivante.
K4(CALC)3( d 2 / dx 2 ) f(x) , a ,tol)
Les calculs de différentielles quadratiques produisent une valeur différentielle
approximative avec la formule de différentielle de second ordre suivante qui se base sur
l’interprétation polynomiale de Newton.
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a)+270 f(a – h) – 27 f(a – 2h) +2 f(a – 3h)
f''(a) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
180h 2
Dans cette expression, les valeurs pour les « incréments suffisamment petits de h » sont
utilisées pour obtenir une valeur proche de f ”(a).
○ ○ ○ ○ ○
Exemple Déterminer le coefficient différentiel quadratique au point où
x = 3 pour la fonction y = x 3 + 4 x 2 + x – 6
Ici nous utiliserons tol = 1 E – 5 comme tolérance
Introduisez la fonction f( x ).
AK4(CALC)3( d 2 / dx 2 ) v Md+
e vx+v-g,
Saisissez 3 comme point a qui est un point de coefficient différentiel.
d,
Indiquez la valeur de tolérance.
b Z-f)
w
2-5-5
Calculs numériques
( a : point de coefficient différentiel, tol: tolérance)
d 2 d 2
––– (f (x), a)
⇒ ––– f (a)
dx 2 dx 2
# Dans la fonction f(x), seule X peut être utilisée
comme variable dans les expressions. Toutes
les autres variables (A à Z sans X, r,
θ
) sont
traitées comme constantes et la valeur
actuellement attribuée à cette variable est
utilisée pendant le calcul.
# La valeur de tolérance (tol) et la fermeture de
parenthèses peuvent être omises.
# Indiquez la valeur 1 E -14 ou une valeur supérieure
comme tolérance (tol). Une erreur (Sortie de
session) se produira si aucune solution
satisfaisant la valeur de tolérance ne peut être
obtenue.
20070101